量子力学中有许多奇怪的东西 ，但也许最奇怪的是 ，它似乎允许我们对过去进行编辑 。今天我们就来聊聊这个看似违反直觉的现象 。为了理解这如何能够实现 ，我们需要从双缝实验开始 。
双缝实验
1801年物理学家托马斯·杨(Thomas Young)首次进行了双缝实验 ，这一实验似乎提供了一个明确的证据 ：光的行为就像波一样 。然而 ，双缝实验的重要性远远超出了这一证明 ，正如理查德·费曼(Richard Feynman)在1966年所说:
“事实上 ，它包含着唯一的神秘……在告诉你它是如何工作的同时 ，我们已经告诉了你所有量子力学的基本特性 。”
在托马斯·杨的实验中 ，实验装置由一个带有两个垂直狭缝的挡板和一个屏幕组成 ，如图1所示。从其中一个狭缝出射的光与从另一个狭缝出射的光相互干涉 ，从而在屏幕上产生干涉图样 。这似乎确凿地证明了光是由波组成的 。
图1:双缝实验 。波从光源(顶部)传播到单条狭缝 。半圆形波从狭缝中发出 ，直到抵达包含两条狭缝的挡板 。从这些狭缝中发出的两种半圆形波相互干涉 ，沿径向线产生波峰和波谷 ，在屏幕(底部)上形成干涉图样 。
然而 ，通过现代设备 ，我们也可以看到干涉图样由单个点组成 ，每个点对应一个光粒子 ，称为光子 。实际上这就是著名的波粒二象性 。
值得注意的是 ，即使光线变得很暗 ，以至于一次只有一个光子到达屏幕 ，随着时间的推移 ，屏幕上也会形成同样类型的干涉图样 ，如图2所示 。尽管在如此低的光子速率下 ，干涉图案的出现可能需要数周的时间 。不过 ，干涉图样出现的事实表明 ，即使是单个光子也会表现像波一样的行为 。反过来，这似乎意味着每个光子同时通过两个狭缝 ，这显然是“无稽之谈” 。
图2:双缝实验中出现的干涉图样(a到d) ，每个点代表一个光子 。
这就产生了一个问题:光子真的只通过了一条狭缝吗 ？如果是的话 ，是哪一条狭缝 ？
光子通过了一条还是两条狭缝 ？
在回答这个问题之前 ，让我们思考如果没有干涉我们会看到什么 。想象一下 ，我们关上一条狭缝 ，打开另一条狭缝 ，这样从那条狭缝里出来的光子就可以在屏幕上形成一个图案 。接下来 ，只打开另一条狭缝 ，来自那条狭缝的光子将会在屏幕上添加它们构成的图案 。基于这种方法 ，感光屏幕捕捉到的图像是来自每个狭缝的光子的总和 ，并保证来自两个狭缝的光子不会相互干涉 。结果得到图3所示的衍射包络线 。
图3:测量狭缝位置(同一狭缝)会得到一个扩展的衍射包络线 。这里 ，曲线的高度表示光强 。
现在 ，为了回答光子是通过一条狭缝还是两条狭缝的问题 ，我们可以在每个狭缝处放置一个光电探测器来找出每个光子通过的是哪条狭缝 。
但是 ，我们将考虑一个不同的设置 ，原因将在后面说明 。想象一下 ，将屏幕替换为一排长管 ，每个管只指向一个狭缝，如图4所示 。每根管的末端都有一个光电探测器 ，这样它探测到的任何光子都可能只来自一个狭缝 。注意 ，在每个屏幕位置应该有一对探测器 ，每对探测器中的的任意一个都指向一个不同的狭缝 。因此 ，不管一个光子落在屏幕上的什么地方 ，它出发的狭缝都会被测量到 。
图4:展示波粒二象性的假想实验 。
如果我们使用这个假想的装置 ，我们会发现干涉图样被上面描述的衍射包络线所取代 ，如图3所示 。因此 ，使用探测器来测量每个光子通过哪个狭缝阻止了类似波行为 ，就像每个光子作为单个粒子在完全隔离的情况下传播一样。如果两个缝隙都打开(并且不使用光电探测器) ，那么原始的干涉模式就会恢复 ，就好像单个光子的行为就像波一样(见图5) 。这种波粒二象性似乎表明 ，实验的测量方式对其结果有着神秘的影响 。
图5:当两个狭缝都打开时 ，出现干涉图样 。这里 ，曲线的高度表示光强 。
海森堡不确定原理
上面的结果似乎是反直觉的 ，但它与量子物理中最著名的原理——海森堡不确定性原理是一致的 。它指出 ，原则上不可能绝对确定地同时知道一个粒子的位置和动量——位置的测量越准确 ，动量的测量就越不准确 ，反之亦然(这里可以找到更多信息) 。这并不是因为测量仪器不完善 ，而是因为在量子世界中，位置和动量的概念本质上是模糊的 。
海森堡不确定性原理基于这样一个事实:因为光和物质的行为都像波 ，所以它们可以用傅里叶分析(处理波的主要数学工具)来处理 。这很重要 ，因为海森堡利用傅里叶分析推导出了一个数学定理 ，即海森堡不等式(正如现在所知) ，这是海森堡测不准原理的基础。
在双缝实验中 ，光子经过哪个狭缝可以看作是光子在挡板上的位置 。而因为粒子的动量决定了它的运动方向 ，所以粒子在屏幕上的最终位置也由它的动量指定(见图6a) 。因此 ，通常用位置和动量来表述的海森堡的不确定性原理 ，它保证了减少光子通过狭缝(位置)的不确定性必然会增加屏幕位置(动量)的不确定性 。因此 ，位置动量不确定性转化成了双缝实验中狭缝信息和屏幕位置的不确定性 。
惠勒延迟选择实验
到目前为止 ，我们已经选择测量了每个光子的两个不同方面:
第一 ，测量每个光子的屏幕位置(转换成光子在狭缝处的动量);
第二 ，使用管长探测器来测量所通过的狭缝信息(转换成光子在挡板处的位置) 。
精确测量光子屏幕位置意味着它的互补测量 ，即狭缝信息是不确定的 。因为实验中光子从挡板到屏幕所花的时间并没有改变 ，这种不确定性让每个光子都能通过两个狭缝似乎是合理的(至少是可以接受的) 。同样地 ，精确地测量狭缝的信息时 ，似乎每个光子只通过一个狭缝 。
不过我们还有一个替代实验 ，当每个光子都在狭缝和屏幕之间传播时 ，改变实验设置 。如果测量对象的选择改变了每个光子的行为 ，那么可以这样理解 ，我们需要在每个光子开始从挡板到屏幕的路程之前选择好测量对象 。但是，如果在每个光子通过狭缝但尚未到达屏屏幕（或管探测器）的时候 ，我们才决定测量屏位置或狭缝信息 ，将会出现什么情况 ？这就是惠勒延迟选择实验 ，以物理学家约翰·惠勒(John Wheeler)的名字命名 ，如下面的图6所示 。
从理论上讲 ，很容易设计这样一个实验 。一旦一个光子在缝隙和屏幕之间传输 ，我们可以决定是否测量光子的屏幕位置(让屏幕留在原位 ，图6b) ，或狭缝信息(移除屏幕 ，以便管探测器可以工作 ，图6a)。
图6:演示波粒二象性的假想实验 。a)如果在屏幕上使用定向探测器阵列测量狭缝信息 (光子在挡板处的位置) ，那么动量(方向)精度降低 ，并且在屏幕上观察到衍射波包 ，如图3所示 。b)如果没有对准狭缝进行测量 ，那么通过光子落在屏幕的位置可以有效地高精度测量方向(光子动量) ，这时会观察到干涉图样 。在惠勒的延迟选择实验中 ，在光子通过狭缝后再决定测量a)狭缝信息或b)光子动量 。
2007年 ，物理学家文森特·雅克(Vincent Jacques)和他的同事发表了一项实验的结果 ，该实验使用了一种叫做干涉计的测量设备 ，在原理上与上述实验没有什么区别 。从雅克干仪计实验中可以看出 ，通过将屏幕留在原位 ，在屏幕上产生干涉图样 ，光子的屏幕位置可以得到有效的测量 。这与上面的描述相吻合 ：屏幕位置的精确测量对应于通过两个狭缝的每个光子 ，这类似于波的行为 。相反 ，当屏幕被移开时 ，会出现一组探测器用于探测到每个光子的狭缝信息 ，由此形成的衍射包膜与光子的粒子行为相一致 。
文森特团队设计的测量装置
至关重要的一点是 ，在每个光子通过狭缝后 ，随机选择(通过物理随机数生成器)测量屏幕位置(通过保留屏幕)或狭缝信息(通过移除屏幕) ；因此 ，每个光子通过狭缝时的行为取决于光子通过狭缝后做出的决定 。从本质上说 ，这就好像现在做出的决定 ，是测量一个光子的狭缝信息还是屏幕位置(此时光子已经通过狭缝 ，在向屏幕传播的过程中)回溯性地影响光子通过的是一个狭缝还是两个狭缝 。
理论上 ，屏幕狭缝的距离可以变得足够大 ，以至于每个光子从狭缝到达屏幕需要数十亿年的时间 。在这种情况下 ，现在做出的关于是否测量光子的狭缝信息或屏幕位置的决定似乎回溯地影响光子在数十亿年前是只通过一个狭缝还是两个狭缝 。
如我们所料 ，这些结果与海森堡测不准原理是一致的 。无论何时做出决定 ，如果将探测器对准狭缝进行测量 ，那么一定会增加测量光子的屏幕位置的不确定性 ，这将导致干涉图被一个简单的衍射图取代 。
何种物理机制以及这种机制是如何将测量光子通过哪一个狭缝的不确定性与光子落在屏幕位置的不确定性进行交换的 ，目前仍然是一个谜 ，而且这种交换是如何穿越时间进行的更是一个谜 。不过 ，事实依然是 ，如果这种机制不存在 ，那么将违反海森堡不确定性原理 。
编辑过去
假设我们想编辑过去 。那么首先，我们要如何做到这一点 ，其次 ，这个编辑可以追溯到多久以前?
好吧 ，为了回答第一个问题(如上所述) ，现在做出的是否让屏幕留在原处的决定似乎决定了光子在过去的表现 。具体来说 ，如果我们希望确保每个光子只通过一个狭缝 ，那么我们应该去掉屏幕(允许检测器测量每个光子从哪个狭缝出来) 。相反 ，如果我们希望确保光子通过两个狭缝 ，那么我们应该让屏幕留在原位。在这两种情况下 ，这个决定都可以在光子通过狭缝后做出 。
第二 ，我们编辑的时间范围取决于光子从双缝传输到屏幕/探测器的时间 。这看起来似乎我们需要在很久之前就设置好一个双缝实验 。然而 ，引力透镜等自然现象可以有效地模拟双缝实验;就好像缝隙是如此遥远 ，以至于我们测量的光子已经在传输中很多年了 。因此原则上 ，时间编辑可以追溯到大约140亿年前的大爆炸 。
最后需要指出的是 ，并不是每个人(包括惠勒自己)都同意惠勒的延迟选择实验确实编辑了过去 。像大多数量子力学一样 ，定义延迟选择实验结果的方程并没有一个明确的物理解释 。的确 ，只有理解了支配量子力学的方程式 ，才能充分理解我们在解释时遇到的的困难 。幸运的是 ，这些方程通常比它们试图描述的基础物理更令人生畏 。
